在SNV分析中，我们在算signature和样本mutation spectrum之间的相似性时，会用到cosine similarity。cosine similarity (distance)的公式，其实就是两个向量的夹角的cosine值，计算公式如下

它与欧式距离的差别如下图，cosθ就是similarity，而d则是欧氏距离Euclidean distance。

有些时候，距离也算作一种相似性，因为距离越远，说明两个样本越不相似。Euclidean distance和cosine similarity要根据情况来选择，最重要的是，是否要考虑weight or magnitude，参考下图。

在文本挖掘分析的时候，计算两个文本的相似性，我们可以统计每个词出现的次数，然后计算相似性（距离），因为文章有短有长，如果考虑单词出现的次数，那么字数多的文章一定与字数少的文章不一样（欧氏距离），所以如果我们不考虑这个量（magnitude）的时候，用cosine计算更加合适，结果也与欧氏距离不一样。

参考：

https://cmry.github.io/notes/euclidean-v-cosine#:~:text=While%20cosine%20looks%20at%20the,to%20actually%20measure%20the%20distance.

https://www.machinelearningplus.com/nlp/cosine-similarity/

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#Author: Jason

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